Tajemnice egipskich piramid

Piramidy zachwycają turystów, jak nagle wyrastające stwory z piasku pustyni. Co nas w nich zadziwia? Zapewne ich wielkość i majestat na piaskach pustyni. Co jeszcze niesamowita konstrukcja, która przetrwała wieki, doskonała geometryczna bryła. Dlaczego doskonała? Dlaczego budowniczowie zakodowali coś jeszcze w proporcjach ich wymiarów, tego się do końca chyba nie dowiemy.

Władza faraona w starożytnym Egipcie była ogromna, właściwie boska. Bóg- Faraon, promotor kraju , sędzia losów ludzi. Przez to kult śmierci faraona zyskał ogromne znaczenie w religii egipskiej. Objawem stały się budowle olbrzymich piramid zbudowanych dla ochrony ciała faraona i jego ducha i na chwałę jego władzy. Nie bez powodu te dzieła rąk ludzkich należą do jednych z siedmiu cudów świata.

Rysunek 1. Kompleks piramid w Gizie,

źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Piramida

Rysunek 2 . Jak zrozumieć piramidę?

Wśród olbrzymich piramid egipskich szczególne znaczenie ma Wielka Piramida Cheopsa. Zróbmy analizę wielkości piramidy Cheopsa (Rys. 3), według niezwykłej książki ukraińskiego naukowca Nickolai Vasutinski „Złota Proporcja”.

Rysunek 3. Model geometryczny piramidy Cheopsa,

źródło: http://www.goldenmuseum.com.

Większość badaczy uważa, że długość boku podstawy piramidy na przykład, GF jest równa L = 233,16 m. Wartość ta odpowiada niemal dokładnie 500 „łokciom”. Dokładną liczbę 500 łokci otrzymamy przyjmując długość łokcia równą 0,4663 m.

Wysokość piramidy (H) szacowana jest przez naukowców na około 146,6 m do 148,2 m. Skąd pojawia się trudność w oszacowaniu wysokości piramidy Cheopsa? Główną przyczyną różnic w pomiarach jest to, że piramida jest na górze obcięta. Wydaje się, że szczyt piramidy został rozebrany i nie pasuje do początku piramidy.

Przy szacowaniu wysokości piramidy należy wziąć pod uwagę także takie zjawisko fizyczne "kurczenie się" konstrukcji pod wpływem jej własnego ciężaru.
W 1837 roku angielski pułkownik G. Vaise zmierzył kąt nachylenia ściany bocznej piramidy do jej podstawy. Wartość kata okazała się równa a = 51 ° 51 ' (Rys. 3). Większość badaczy uznaje ten pomiar za właściwy do dziś. Wartość funkcji tangens obliczonego kąta wynosi 1,27306 . Jednocześnie tangens kąta nachylenia to iloraz długości wysokości piramidy do połowy długości jej podstawy, czyli według oznaczeń na Rys. 3 mamy

I tutaj naukowców spotkała duża niespodzianka! Jeżeli weźmiemy pod uwagę pierwiastek kwadratowy ze złotej liczby to otrzymamy w przybliżeniu . Porównując tę wartość z wartością tg a = 1,27306, widzimy że wartości te są bardzo bliskie sobie . Należy pamiętać, że w 1840 roku. G. Vaise powtórzył pomiary i skorygował wartości kąta do a = 51 ° 50 ' , co daje wartość tangensa równą w przybliżeniu liczbie 1,272.

Pomiary te doprowadziły do następującej hipotezy, że iloraz został ukryty (zakodowany) w piramidzie Cheopsa!

Jeśli teraz do wyznaczenia długości boków trójkąta ABC z Rys. 3 użyjemy domniemanego ilorazu, to otrzymamy długości odpowiednich odcinków. Oznaczmy boki trójkąta przez x, y ,z ( Rys. 4.) oraz weźmy pod uwagę, że , Wtedy z twierdzenia Pitagorasa długość z można obliczyć następująco:

Przyjmując długość połowy podstawy L/2=x=1 oraz otrzymamy

Rysunek 4. Złoty trójkąt.

Trójkąt prostokątny , w którym boki są w stosunku , nazywany jest „złotym” trójkątem. Jeśli przyjąć za hipotezę , że "złoty " trójkąt faktycznie stanowi ideą konstrukcji piramidy Cheopsa, to wysokość piramidy można obliczyć jako

Opierając się na teorii złotej hipotezy policzmy coś jeszcze. Otóż można łatwo zauważyć, że pole powierzchni bocznej piramidy, przy przyjęciu połowy krawędzi podstawy za jednostkę: x=1, wynosi a pole podstawy to 22=4, stąd iloraz: pole powierzchni bocznej/pole podstawy jest nadal złotą liczbą.

Z analizy innych egipskich piramid wynika, że Egipcjanie byli zawsze skłonni urzeczywistniać w niektórych piramidach odpowiedniki wiedzy matematycznej. Ciekawy przykład stanowi piramida Chefre. Pomiary wykazały, kąt nachylenia ściany powierzchni bocznej piramidy wynosi 53 ° 12 ' , którego tangens jest bliski stosunkowi 4:3. Odpowiada tej sytuacji znany trójkąt prostokątny ze stosunkiem długości boków 3:4:5 . Trójkąt o takiej proporcji boków nazywany jest „doskonałym”, „świętym” lub też „egipskim” trójkątem. Oczywiście to też trójkąt nazywany pitagorejskim czyniący zadość twierdzeniu Pitagorasa: 32 + 42= 52. Być może właśnie to twierdzenie kapłani egipscy chcieli uwiecznić . Trudno jest znaleźć bardziej udany przykład do demonstracji twierdzenia Pitagorasa , które było znane Egipcjanom na długo przed działalnością Pitagorasa.

Niezwykłe pomysły projektantów egipskich piramid miały na celu uwiecznienie czy też ochronę przed zaginięciem wielkiej wiedzy matematycznej znanej w ówczesnych czasach. Za przykład wybrano „złoty” trójkąt jako główną ideę geometryczną piramidy Cheopsa i trójkąt „egipski” dla piramidy Chefre.

Dorota Mozyrska